full
search.png

Search

close.png

Cancel

2024年 第三期
BSD猜想在高维代数簇上的推广 —— 中国数学会2023年学术年会大会报告

刘一峰

中国数学会通讯, 3 (2024), pp. 58-64.

发布时间: 2025-09

查看节选 查看全文 81 1080

Cited by

google scholar semantic scholar
Export citation
  • 摘要

BSD猜想在高维代数簇上的推广-中国数学会2023年学术年会大会报告

  • General Summary

伯奇和斯温纳顿-戴尔(Birch and Swinnerton-Dyer)猜想，即BSD猜想，是现代数学的核心问题之一，曾在上世纪末被美国的克雷研究所列为千禧年七大数学问题之一，和黎曼猜想、庞加莱猜想（已解决）等著名问题并列。该猜想在上世纪六十年代被提出，预言了数域上椭圆曲线的若干不变量（算术的，解析的，以及上同调的）之间的深刻联系，至今仍未完全解决。上世纪八九十年代，Beilinson、Bloch、Kato（加藤和也）等人将该猜想推广到了数域上一般的代数簇，或者说动形（motive），形成了一系列目前被称为Beilinson-Bloch-Kato猜想（BBK猜想）的断言，其涉及的数学跨越了代数数论、算术几何、自守表示等领域，是当代数论研究的核心问题之一。本文将从一些久远的数论背景出发，回顾BSD猜想，介绍它的推广（即BBK猜想），并总结目前对于高维代数簇的结果或证据。

  • 关键词

  • 主题词

  • Copyright

COPYRIGHT: © Global Science Press

  • Email address
  • BibTex
  • RIS
  • TXT
@Article{CMSN-5-58, author = {刘 , 一峰}, title = {BSD猜想在高维代数簇上的推广 —— 中国数学会2023年学术年会大会报告}, journal = {中国数学会通讯}, year = {2025}, volume = {5}, number = {3}, pages = {58--64}, abstract = {

BSD猜想在高维代数簇上的推广-中国数学会2023年学术年会大会报告

}, issn = {}, doi = {https://doi.org/}, url = {http://global-sci.org/intro/article_detail/cmsn/24455.html} }
TY - JOUR T1 - BSD猜想在高维代数簇上的推广 —— 中国数学会2023年学术年会大会报告 AU - 刘 , 一峰 JO - 中国数学会通讯 VL - 3 SP - 58 EP - 64 PY - 2025 DA - 2025/09 SN - 5 DO - http://doi.org/ UR - https://global-sci.org/intro/article_detail/cmsn/24455.html KW - AB -

BSD猜想在高维代数簇上的推广-中国数学会2023年学术年会大会报告

刘 , 一峰. (2025). BSD猜想在高维代数簇上的推广 —— 中国数学会2023年学术年会大会报告. 中国数学会通讯. 5 (3). 58-64. doi:
Copy to clipboard
BibteX RIS TXT
The citation has been copied to your clipboard